Dişli oranı (çevrim oranı), iki dişli arasında devrin ve torkun nasıl değiştiğini belirler. Bu yazıda dişli oranının nasıl hesaplandığını, devir ve tork ilişkisini, motor gücünden çıkış torkuna nasıl geçileceğini ve konik dişlilerde oranın neden çift olarak seçildiğini örneklerle açıklıyoruz.
Dişli oranı nedir?
Dişli oranı (i), çıkış dişlisinin diş sayısının giriş dişlisinin diş sayısına bölümüdür. 15 dişli bir pinyon 30 dişli bir çarkı döndürüyorsa oran 30 / 15 = 2'dir ve 1:2 olarak yazılır. Bu, pinyon iki tur attığında çarkın bir tur attığı anlamına gelir.
Oran 1'den büyükse sistem devir düşürür ve torku artırır; 1'den küçükse (büyük dişli küçüğü döndürüyorsa) devir artar, tork azalır. Oran 1:1 olduğunda devir ve tork değişmez; bu durumda dişli yalnızca hareketin yönünü değiştirir. Konik dişlilerin en sık kullanım nedeni de budur: hareketi 90° döndürmek.
Devir ve tork ilişkisi
Dişliler enerji üretmez; aktardıkları gücü devir ile tork arasında takas ederler. Sürtünme kayıpları dışında giriş gücü çıkış gücüne eşittir. Bu nedenle devir kaç kat düşerse tork da yaklaşık o kadar artar:
Motor gücü ve devri biliniyorsa giriş torku şu formülle bulunur:
Adım adım örnek: 1:2 konik dişli
1,5 kW gücünde, 1450 dev/dk dönen bir motor, 1:2 oranlı bir konik dişli çiftiyle (15 ve 30 diş) bir konveyör milini tahrik etsin:
- Giriş torku: T1 = 9550 · 1,5 / 1450 ≈ 9,9 Nm
- Oran: i = 30 / 15 = 2
- Çıkış devri: n2 = 1450 / 2 = 725 dev/dk
- Çıkış torku: T2 = 9,9 · 2 · 0,97 ≈ 19,2 Nm
Hesaplanan çıkış torku, seçilen dişlinin taşıyabileceği değerin altında kalmalıdır. Darbeli yüklerde, sık kalkış-duruşta veya uzun süreli çalışmada bu değeri bir işletme faktörüyle (genellikle 1,25–2) çarparak modül seçmek daha güvenlidir. Modül seçimi için Dişli modülü nedir? yazımıza göz atabilirsiniz.
Konik dişlide oran ve koni açısı
Konik dişlide oran yalnızca diş sayısını değil, dişlinin geometrisini de belirler. Eksenleri 90° kesişen bir çiftte her dişlinin koni açısı orana göre hesaplanır ve iki açının toplamı 90°'dir:
| Oran | Pinyon koni açısı | Çark koni açısı | Örnek diş sayıları |
|---|---|---|---|
| 1:1 | 45° | 45° | 20 – 20 |
| 1:1,5 | 33,69° | 56,31° | 16 – 24 · 20 – 30 |
| 1:2 | 26,57° | 63,43° | 15 – 30 · 20 – 40 |
| 1:3 | 18,43° | 71,57° | 15 – 45 · 20 – 60 |
| 1:4 | 14,04° | 75,96° | 15 – 60 · 20 – 80 |
Konik dişliler çift olarak tasarlanır ve satılır. 1:1 oranlı bir dişliyi, modülü aynı olsa bile 1:2 oranlı bir çiftin dişlisiyle eşleştiremezsiniz; koni açıları farklı olduğu için dişler doğru temas etmez. Katalogdaki her sipariş numarası (ör. K2000-1530) pinyon ve çarktan oluşan tam bir çifti ifade eder.
Birden fazla kademe
Tek bir dişli çiftiyle çok yüksek oranlar elde etmek, büyük çarkın çapını gereksiz büyütür. Bu durumda iki veya daha fazla kademe kullanılır ve toplam oran kademelerin çarpımıdır:
Örneğin 1:2 bir konik dişliden sonra 1:3 bir düz dişli kademesi kullanılırsa toplam oran 1:6 olur; 1450 dev/dk giriş, yaklaşık 242 dev/dk çıkışa dönüşür. Her kademenin verimi toplam verime çarpan olarak eklenir; iki kademede verim yaklaşık 0,97 · 0,98 ≈ 0,95 olur.
Sıkça sorulan sorular
1:2 oran mı 2:1 oran mı, hangisi doğru yazım?
İkisi de kullanılır; önemli olan hangi dişlinin tahrik ettiğidir. Katalogda 1:2, küçük dişlinin (pinyon) büyük dişliyi döndürdüğü ve devrin yarıya düştüğü durumu ifade eder. Aynı çift ters bağlanırsa devir iki katına çıkar.
Dişli oranı torku gerçekten artırır mı?
Evet. Devir düştüğü oranda tork artar; sürtünme kayıpları nedeniyle artış orandan biraz azdır. Bu nedenle hesapta verim (η) katsayısı kullanılır.
Kataloğunuzda olmayan bir oran gerekirse ne yapmalıyım?
Stokta 1:1, 1:1,5, 1:2, 1:3 ve 1:4 oranlı konik dişliler bulunur. Farklı oran, eksen açısı (ör. 45°, 60°, 120°) veya ölçü gerekiyorsa özel imalat yapılır; ihtiyacınızı iletmeniz yeterli.
İlgili yazılar
Motor gücü, giriş devri ve hedef çıkış devrini paylaşın; uygun oran ve modülü sizin için hesaplayalım.